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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）

如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交OA于点E，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm.则△OBC的面积为（）cm²

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在BC上取一点P，使得 $\text{[math]}$ ．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到点P的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，△ABC中，∠B＝2∠C.

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；

（2）连接AE，求证：AB＝AE

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