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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点作倾斜角为45º的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、-1 B、-2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F₁F₂P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（2 $\text{[math]}$ ，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F₁ ， F₂的距离之和为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3 $\text{[math]}$ ．若点P（x₀ ， 2）满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x₀的值．

已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）椭圆的弦AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为椭圆C的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于

$\text{[math]}$ 的动点，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于E，F两点.证明： $\text{[math]}$ 恒为定值.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上下两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

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