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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知如图，抛物线经过点A(-1，0)、B (3，0)、C(0，2)三点，

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、动点M在抛物线的对称轴上，当△AMC的周长最小时.求点M的坐标：

（3）、点Р是在第一象限内抛物线上的一动点，问点Р在何处时△BCP的面积最大？最大面积是多少?并写出此时点Р的坐标.

举一反三

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3的绳子．

如图，在平面直角坐标系中，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， △A₇A₈A₉ ， …，都是等边三角形，且点A₁ ， A₃ ， A₅ ， A₇ ， A₉的坐标分别为A₁（3，0），A₃（1，0），A₅（4，0），A₇（0，0），A₉（5，0），依据图形所反映的规律，则A₁₀₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

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