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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图1，线段AB、CD相交于点О，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

（2）、仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；

（3）、在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（4）、如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)

举一反三

将一把长方形的直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁ ， ∠A₁BC的平分线与

∠A₁CD的平分线交于点A₂ ， …，∠A_n-1BC的平分线与∠A_n_﹣₁CD的平分线交于点A_n.设∠A=θ.则：

如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

下列说法：其中正确的说法是（）

①单项式 $\text{[math]}$ 的次数是6；

②已知 $\text{[math]}$ 为锐角，如果 $\text{[math]}$ ，那么射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

③2时40分，时针与分针的夹角为 $\text{[math]}$ ；

④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角．

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