- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市新营中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃 $\text{[math]}$ 边为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、如果要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，平行四边形ABCO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线y=﹣x²+mx+n经过点A和C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为S₁ ，右侧部分图形的面积记为S₂ ，求S₁与S₂的比．

（3）在y轴上取一点D，坐标是（0， $\text{[math]}$ ），将直线OC沿x轴平移到O′C′，点D关于直线O′C′的对称点记为D′，当点D′正好在抛物线上时，求出此时点D′坐标并直接写出直线O′C′的函数解析式．

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为{#blank#}1{#/blank#}cm．

用 $\text{[math]}$ 的铁丝所围的长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长 $\text{[math]}$ 的关系{#blank#}1{#/blank#}．

一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

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