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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市章丘双语学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，……

（1）、 $\text{[math]}$ 的倒数是．

（2）、请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（不必证明）；

（3）、利用上面的结论，求下列式子的值： $\text{[math]}$ ．

举一反三

列四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是（　　）

下列计算或化简正确的是（　　）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，求代数式x²﹣y²的值．

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

…

观察下列各式：(a-1)(a+1)=a²-1，(a-1)(a²+a+1)=a³-1，(a-1)(a³+a²+a+1)=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a⁴+a³+a²+a+1)={#blank#}1{#/blank#} ；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1={#blank#}2{#/blank#} ．

一组数 $\text{[math]}$ …按下列分组．第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ， …按此规律排列，则第11组所有数之和为（）

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