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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市第四中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

已知如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；

（2）、当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ ；

（3）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线交于点O，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（4）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三角之间的数量关系：．

举一反三

一条直线与另两条平行线的关系是（　　）

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5．

能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件中不正确的是（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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