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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启秀中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道最高点P离路面 $\text{[math]}$ 的距离为6米，宽度 $\text{[math]}$ 为12米，隧道内设双向行车道，并且中间有一条宽为1米的隔离带.如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否安全通过？为什么？

举一反三

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．

如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为{#blank#}1{#/blank#} m．

有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax²+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为 $\text{[math]}$ 米.

有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）

某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度为12米，水面与桥拱顶的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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