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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

（1）、求证：无论m为任何数，此方程总有两个不相等的实数根.

（2）、若此方程的一个根是1，请求出m的值和方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

举一反三

若关于x的一元二次方程x²﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，

如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求：

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