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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省蚌埠市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°．

（1）、求证：AC⊥BD；

（2）、若二面角B﹣AC﹣D为45°，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值．

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

已知平面α与平面β相交于直线l，l₁在平面α内，l₂在平面β内，若直线l₁和l₂是异面直线，则下列说法正确的是（　　）

已知二面角α﹣AB﹣β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．

（Ⅰ）求证：CN∥面BDM；

（Ⅱ）求直线SD与平面BDM所成的角的正弦值．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1， $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

在空间内，如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

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