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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市兴宁区三美学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF⊥AB ，垂足为F ，且∠AEF＝50°，连接DE ．

（1）、求∠CAD的度数；

（2）、求证：DE平分∠ADC；

（3）、若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S_△_ACD＝15，求△ABE的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC的度数{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D是AC上的一点，CD＝9，BC＝15，BD＝12，

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD＝2，M为OP的中点，则点M到射线OB的距离为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，在△ABC中，△ABC的周长为26 cm，∠BAC＝140°，AB＋AC＝12 cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G求：

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