- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省怀化市2021年初中学业水平考试数学综合检测卷（二）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式.

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、①在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？求出此时点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

②在①的前提下，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.