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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、设当点 $\text{[math]}$ 运动了 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成为以 $\text{[math]}$ 为一腰的等腰三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条对角线的长是（）

已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（）

如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象如上图所示，给出4个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} (把正确结论的序号都填上)．

若正方形的面积是9，则它的对角线长是{#blank#}1{#/blank#}．

为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该铁球的直径为（）

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