- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2021年数学初中毕业升学考试模拟测试试卷（三）

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其探究过程如下：

（1）、绘制函数图象，如图.

列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	3	9	9	3	$\text{[math]}$	1	…

描点：根据表中各组对应值 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描出了各点：

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（2）、通过观察图象，写出该函数的两条性质：①；②；

（3）、①观察发现：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②探究思考：将①中“直线 $\text{[math]}$ ”改为“直线 $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ ；

③类比猜想：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；