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试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

广东省广州市白云区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图

(1)、作图:如图,已知△ABC , ∠ACB<120°,

①作等边△ACD , 使得点DB分别是直线AC异侧的两个点;

②作等边△BCE , 使得点EA分别是直线BC异侧的两个点;

(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)

(2)、推理:在(1)所作的图中,设直线BDAE的交点为P , 连接PC

①求∠APD的度数;

②猜想PAPBPCAE之间的等量关系,并证明:

(3)、变式:已知△ABC , ∠ACB>120°,按(1)的方法作图后,设直线BDAE的交点为P , 连接PC . 测得∠PAB=15°,PAPBPC .求点D到直线AB的距离.
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