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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若圆心 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

举一反三

圆（x+2）²+y²=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（　　）

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

以两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为直径端点的圆的方程是（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

圆心为 $\text{[math]}$ 且过原点的圆的方程是（）

已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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