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题型：填空题题类：真题难易度：困难

山东省滨州市2021年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点P是 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕顶点B顺时针旋转，得到△A′BC′．设∠A=α，当A′C′恰好经过顶点C时，∠A′BC={#blank#}1{#/blank#}（用含α的式子表示）．

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

如图，将半径为2，圆心角为 120° 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60° ，点O，B的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

问题情境

在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作发现

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

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