- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

西藏2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图（甲）.若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

（3）、图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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