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题型：解答题题类：真题难易度：普通

江苏省镇江市2021年中考数学试卷

《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱.合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题.

举一反三

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（）

我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两；若每人分九两，则不足八两”．若设共有 $\text{[math]}$ 名客人， $\text{[math]}$ 两银子，可列方程组为（）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来共有多少钱？（）

幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则x的值为（）

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 辆车无人乘坐；若每车乘坐 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 人无车可乘，问共有多少辆车，

多少人，设共有 $\text{[math]}$ 辆车， $\text{[math]}$ 人，则可列方程组为( )

《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过-一万、如半马之价．一马、二牛价不满一万、如半牛之价．问牛、马价各几何？其意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于 $\text{[math]}$ 匹马的价格，1匹马、2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于 $\text{[math]}$ 头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛的价格为y万钱，则可建立方程组为（）

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