- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市寿阳县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

综合与探究：问题情景：如图1所示，已知，在△ABC中，AC＝BA，∠ACB＝90°，AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E．

（1）、（探究一）小虎通过度量发现∠BCE＝∠CAD，请你帮他说明理由；

（2）、（探究二）小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，即可得CN＝BE，符合题意吗？请说明理由；

（3）、（探究三）小刚在（2）的基础上，连接DE，如图3所示，又发现了一组全等三角形，你能发现吗？请找出来，并说明理由．

举一反三

如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC，还需要补充的条件不能是（）

如图，∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．

求证：△ACD≌△CBE．

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