- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【五三测】初中数学鲁教版七年级上册期中测试卷（一）

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点

（1）、如图①，连接BE、CE，BE=CE成立吗？说明理由；

（2）、若∠BAC=45°，BE的延长线与AC交于点F，且BF⊥AC，如图②，BD= $\text{[math]}$ AE成立吗？说明理由．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE.

①AE=CF；②EC+CF=4 $\text{[math]}$ ；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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