- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

用圆规和直尺作（画）图（只保留痕迹，不写作法）

如图，已知点P和线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知C，D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点．

按要求完成下列任务.

实践与操作：画线段AB，并延长AB 至点C，使 BC=2AB，取AC的中点D.

推理与计算：若线段 CD=9，求线段 BD的长.

如图，已知B，C，D三点.

问题研究：

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）在线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

拓展学习：

如图2，直线l上有线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）和线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边），且线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 外移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，那么在线段 $\text{[math]}$ 移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长是否会发生变化，若不变化，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．若发生变化请说明理由．

类比学习

如图3，已知 $\text{[math]}$ （度）在 $\text{[math]}$ （度）左侧，若射线 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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