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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下面的材料，解决问题

像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化.

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、计算： $\text{[math]}$ ；

（3）、比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（4）、计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列各式中，与（2﹣ $\text{[math]}$ ）的积为有理数的是（　　）

化去根式 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）分母中的根号，分子、分母应同时乘以（　　）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

小芳解答问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”的过程如下：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
请你根据小芳的解答过程，解决下列问题：

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