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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时旋转 $\text{[math]}$ 秒，问 $\text{[math]}$ 为多少时，射线 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 秒.

举一反三

如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（　　）

在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，当AM∥BN时：

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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