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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时旋转 $\text{[math]}$ 秒，问 $\text{[math]}$ 为多少时，射线 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 秒.

举一反三

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）

如图，将△ABC纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=30°，∠2=36°，则∠C的度数是（）

在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25°，则∠B等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 截 $\text{[math]}$ 的三条边所得的弦长相等，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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