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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：

（1）、因式分解：x²﹣4x+4＝.

（2）、填空：

①当x＝﹣2时，代数式x²+4x+4＝.

②当x＝时，代数式x²﹣6x+9＝0.

③代数式x²+8x+20的最小值是.

（3）、拓展与应用：求代数式a²+b²﹣6a+8b+28的最小值.

举一反三

若x³+x²+x+1=0，则x²⁷+x²⁶+…+x+1+x+…x²⁶+x²⁷的值是（　　）

分解因式：

（1）（a²+b²）²﹣4a²b²

（2）（ $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ ）a+1．

分解因式：a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}．

分解因式：x²﹣4x+4={#blank#}1{#/blank#}．

分解因式：

如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：

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