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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市公益中学2019-2020年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：

（1）、经过多少时间后，P、Q两点的距离为5 $\text{[math]}$ cm？

（2）、经过多少时间后， $\text{[math]}$ 的面积为15cm²？

（3）、设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax²+4x+c的图象交x轴于另一点B．

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ² ，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值5.

如图正方形ABCD，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP

如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为{#blank#}1{#/blank#}米．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1其有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为(3，6)，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

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