- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市公益中学2019-2020年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：

（1）、经过多少时间后，P、Q两点的距离为5 $\text{[math]}$ cm？

（2）、经过多少时间后， $\text{[math]}$ 的面积为15cm²？

（3）、设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A（﹣2，0），与y轴交于点B（0，4）．

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