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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市桥西区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

请认真思考，完成下面的探究过程．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、（解决问题）

如图，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、（变式探究）

如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ °；

（3）、（拓展延伸）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

举一反三

下列说法中错误的是（）

如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）

如图1，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D、E分别是AC和BC中点．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD.

如图，按下列要求尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹），并完成以下问题.

(1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数；

(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A^'BE^'＝50°，求∠CBD的度数；

(3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A^'BE^'＝α，请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示)

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