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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC= $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线分别交AB和BC与点E ， D ，且AD平分∠BAC则DE的长度为．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为16，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AB＝10，M是AB的中点，连接MC ， MD ， CD ，若CD＝6，则△MCD的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．

（1）求BC的长；

（2）求证：BD=CD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论--

小胡：“需要利用全等证明．”

小吴：“要证中线相等，我想到了直角三角形．”

小明：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

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