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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为边CD上一动点，连结AE，作点D关于直线AE的对称点F，连结EF，DF，CF，AF，DF与AE交于点G．

（1）、若DE=2，求证：AE//CF．

（2）、如图2，连结AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．

（3）、如图3，连结BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．

举一反三

如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（）

已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（）米．

如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）

已知Rt△ABC中的三边长为a，b，c，若a=8，b=15，那么c²等于（）

已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为（）

某班在进行正方形纸片折叠探究相关数学问题的学习活动．将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠（折痕 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ），使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如1图，当点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点时，甲、乙、丙三名同学各得到如下一个正确结论（或结果）：

甲： $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ 的周长为__________ $\text{[math]}$ ；

丙： $\text{[math]}$ ．

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