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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

（性质认识）

如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向坐标轴作垂直，连接垂足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则一定有如下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、（数学理解）如图①，借助（性质认知）的结论，猜想 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“=”或“<”）；

（2）、如图②，借助（性质认知）的结论，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、（问题解决）如图③，函数 $\text{[math]}$ 的图象与过原点的直线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内图象上的动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .请证明： $\text{[math]}$ .

（4）、在第（3）问中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列关于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（　　）

反比例函y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象位于（　　）

试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

点A(－1，y₁)，B(－2，y₂)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（　　）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．（请用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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