- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

探究活动一：

如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，发现在直线 $\text{[math]}$ 上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，兴趣小组提出猜想：若直线 $\text{[math]}$ 上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值.通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立， $\text{[math]}$ 是定值，并且是直线 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，叫做这条直线的斜率.

（1）、请你应用以上规律直接写出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ .

（2）、探究活动二：数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：当任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值.
如图2，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请求出直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积.并写出你发现的结论.