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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市苏州工业园区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

探索角的平分线的画法.

（1）、画法1：利用直尺和圆规

请在图中用直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；（不写画法不需证明，保留作图痕迹）

（2）、画法2：利用等宽直尺.

如图，将一把等宽直尺的一边依次落在 $\text{[math]}$ 的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O.画射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.这种角的平分线的画法依据的是______.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

（3）、画法3：利用刻度尺

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 的两条边上分别画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为点O，画射线 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（4）、画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法.请在图中画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，写出画法，并加以证明.

举一反三

如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB=BC，AD平分∠BAC，AE=AB，△CDE的周长为8cm，那么AC长{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．

猜想证明：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}．(写出一个即可)

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