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题型：填空题题类：真题难易度：困难

四川省雅安市2021年中考数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .有下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形DEBF是菱形.正确结论的序号.

举一反三

如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上．若AB=6m，AD=4m，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，DE：EC=2：3，则S_△DEF：S_△ABF等于（）

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜ $\text{[math]}$ ），以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC=6， BC=8， P、 Q分别为边 BC、 AB上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 AQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，DE∥AB，AE与BD交于点F.已知DE=2，AB=6. 若△DEF的面积为1，则△CDE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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