- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中．点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线段AB上，则称点P为线段AB的内垂点．若垂足Q满足|AQ-BQ|最小，则称点P为线段AB的最佳内垂点．已知点A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣4，3）．

（1）、在点P₁（2，3）、P₂（﹣5，0）、P₃（﹣1，﹣2），P₄（﹣ $\text{[math]}$ ，4）中，线段AB的内垂点为；

（2）、点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是2，则点M的坐标为；

（3）、点N在y轴上且为线段AC的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是；

（4）、已知点D（m，0），E（m+4，0），F（2m，3）．若线段CF上存在线段DE的最佳内垂点，求m的取值范围．

举一反三

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