- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ 和点B ．

（1）、求线段AB的长；

（2）、如果点P在y轴上，点Q在此双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出P、Q的坐标．

举一反三

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

（1）求证：AG与⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

探究将任意凸四边形 "分割——重拼（不重叠、无缝隙）" 得到正方形
素材一	取四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点后，有两种方法可将其 "分割一重拼" 得到平行四边形. 方法一：如图 1，沿对边中点连线分割，再按序号重拼得到平行四边形；方法二：如图 2，沿邻边中点连线分割，再按序号重拼得到平行四边形。
素材二	将平行四边形按图 3 折叠，并沿折痕分割，再重拼成矩形.
素材三	如图4，在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分割矩形 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移， $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移，重拼得到正方形 $\text{[math]}$ .

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