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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1.

如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．利用尺规在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为40，点E从B出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，到达点C时停止运动；点F从D出发沿 $\text{[math]}$ 以相同速度向点A匀速运动，两点同时出发，同时停止，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点E、F运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．

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