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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，过点M （0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x> 0）和y= $\text{[math]}$ （x< 0）的图象交于点P，点Q。

（1）、求点P的坐标；

（2）、若△POQ的面积为7，求k的值。

举一反三

如图，直线l和双曲线y＝ $\text{[math]}$ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁ ， △BOD面积是S₂ ， △POE面积是S₃ ，则（）.

点（1，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#}，在图象的每一支上，y随x的增大而{#blank#}2{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

如图，过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A、P，过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接AB，若△ABP的面积是5，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

如图，已知Rt△ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB＝ $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象恰好经过D、E ，则k的值为（）

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