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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆市名校联盟2021届高三数学三模试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为4．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，是否存在直线 $\text{[math]}$ 与点P，使得 $\text{[math]}$ 恰好为等边三角形，若存在求出 $\text{[math]}$ 的面积，若不存在说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于2，则m的值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 点.设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为右焦点，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 位于第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知动点P与平面上两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率的积为定值 $\text{[math]}$ ．

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