- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

重庆市名校联盟2021届高三数学三模试卷

近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积 $\text{[math]}$ （单位：亩）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
管理时间 $\text{[math]}$ （单位：月）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

（1）、求出相关系数 $\text{[math]}$ 的大小，并判断管理时间 $\text{[math]}$ 与土地使用面积 $\text{[math]}$ 是否线性相关？

（2）、若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

参考公式： $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

X	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则X的数学期望E（X）=（）

下面临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分别列和期望；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？

x	1	3	4	6	7
y	5	6.5	7	7.5	8

y与x可用回归方程 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)进行模拟.

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