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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省遂宁市2021届高三理数三模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数)；以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求以曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为圆心，且这个交点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为半径的圆的方程.

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）化为普通方程是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．

（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；

（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+4sinθ，P点极坐标为 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

已知极坐标系的极点为平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ,射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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