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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

定义：一个四位数的自然数，记千位上和十位上的数字之和为x，百位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“协调数”。

例如：3245，x=3+4，y=2+5，∵x=y，∴3245是“协调数”。

（1）、直接写出：最小的“协调数”是，最大的“协调数”是；

（2）、求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是7的倍数的所有“协调数"。

举一反三

对有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算：x $\text{[math]}$ y=ax+by+1其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．

定义新运算：

=a+b-c，若x+2y=3，则

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

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