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题型：单选题题类：真题难易度：容易

2021年高考数学真题试卷（天津卷）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A ， B两点，交双曲钱的渐近线于C、D两点，若 $\text{[math]}$ ．则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

如图，F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，则双曲线的离心率为( )

已知圆C： $\text{[math]}$ 的圆心为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆 C相切，则该圆的方程为( )

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且|MF|=2．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x﹣1）²+y²=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点F（1，0）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 C 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 过点（ $\text{[math]}$ ，4），则它的渐近线方程为（）

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