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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

如图，一扇窗户打开后可以用窗钩 $\text{[math]}$ 将其固定，窗钩的一个端点 $\text{[math]}$ 固定在窗户底边 $\text{[math]}$ 上，且与转轴底端 $\text{[math]}$ 之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点 $\text{[math]}$ 在窗框边上的滑槽 $\text{[math]}$ 上移动，滑槽 $\text{[math]}$ 的长度为17cm， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成一个三角形．当窗钩端点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．求窗钩 $\text{[math]}$ 的长度（精确到1cm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）

要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A，B是l₁上的两点，C，D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C，D两点间的距离．

如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得∠ACB=32°，BC=60m，则河宽AB约为{#blank#}1{#/blank#}m．（用科学计算器计算，结果精确到0.1）

有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50cm，拉杆 $\text{[math]}$ 的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．

设AF∥MN．

为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.

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