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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知菱形的两条对角线的长分别是4cm和8cm，则它的边长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的圆O过点E．

（Ⅰ）求证：四边形ABCD是菱形．

（Ⅱ）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4．求阴影部分的面积.

菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 y=mx+1与双曲线 y= $\text{[math]}$ （k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接 OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．

（1）反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）不等式 $\text{[math]}$ >mx+1 的解集是{#blank#}2{#/blank#}；

（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为{#blank#}3{#/blank#}．

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