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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市松北区2021年中考数学二模试卷

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）、①在图中画一个以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；

②画一个面积为4的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②写出点A₁和C₁的坐标．

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将扇形折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

观察与思考 如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．

迁移与运用 将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点F时，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，求证： $\text{[math]}$ ．

操作与拓展 将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，当B，D，E三点在同一条直线上，且该直线恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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