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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学三模试卷

已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于 $\text{[math]}$ 的线段．

举一反三

若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）

如图，在△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ AC，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）

如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数

$\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 及矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 3 ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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