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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市2021届高三理数12月联考数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在唯一的零点；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（1）条件下，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点，判断数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…的增减性．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象不可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

为了支持中国新疆棉花产业，某大学生去新疆喀什某棉花加工厂调查如下：棉花加工年毛利模拟函数为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是棉花加工量，单位为万斤； $\text{[math]}$ 是常数）.每年的固定爱心捐款支出是1万元；每加工1万斤棉花，支出费用增加0.8万元．如果加工2万斤，纯利润是5.7万元，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}，棉花年加工量为{#blank#}2{#/blank#}万斤时纯利润最多．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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