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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市2021届高三理数12月联考数学试卷

如图甲，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同侧折起，连接 $\text{[math]}$ 得到图乙的空间几何体 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的正切值为8，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．

（Ⅰ）证明：GH∥平面ACD；

（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O﹣CE﹣B的余弦值．

已知在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF= $\text{[math]}$ BC=2，AE=2，G是BC的中点．

（1）求证：AB∥平面DEG；

（2）求证：EG⊥平面BDF

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．

求证：AA₁⊥平面ABC

如图，ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

在直角梯形 $\text{[math]}$ （如图1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到几何体 $\text{[math]}$ （如图2）.

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，则下列说法正确的是（）

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