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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳福田区红岭中学2021届高考数学二模试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 棱长为 $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .下面说法正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值范围为 $\text{[math]}$ B、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 C、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，若平面 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面图形是等腰梯形 D、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点

举一反三

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

（Ⅰ）求证：BE∥平面APD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，且 $\text{[math]}$ ，如图所示，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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