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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市五校联盟2021届高三模拟5月数学考试试卷

古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究曲线，如图①，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图②，在底面半径和高均为 $\text{[math]}$ 的圆锥中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直径， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，已知过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该曲线为， $\text{[math]}$ 是该曲线上的两点且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（　　）

已知F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，M（x₀ ， y₀）（x₀＞0，y₀＞0）是双曲线的渐近线上一点，满足MF₁⊥MF₂ ，如果以F₂为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（）

已知点A（0，﹣1）是抛物线C：x²=2py（p＞0）准线上的一点，点F是抛物线C的焦点，点P在抛物线C上且满足|PF|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则此双曲线的离心率为（）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点.过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆和双曲线有相同的焦点 $\text{[math]}$ ，设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，若椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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